Questo articolo è stato pubblicato nel 2018 nel vecchio portale (tutti i commenti si trovano lì). In vista dell'online introdotto su Super Mario Party, abbiamo deciso di riproporlo.
Super Mario Party, dopo che la serie ha sperimentato diversi approcci, torna a proporre una formula più classica, ma ha qualcosa di diverso dai giochi precedenti su console casalinga: oltre a poter usare un dado normale, ciascun personaggio ha a disposizione un suo dado speciale, che può essere molto simile o molto diverso rispetto al solito dado a sei facce che tutti conosciamo. Alcuni di questi dadi sono ad alto rischio, possono far perdere monete al giocatore, ma l'ampio movimento che offrono fa decisamente gola; viceversa, ci sono dadi che invece possono far vincere al giocatore delle monete, a scapito di muoversi leggermente meno.
Questi dadi mi hanno affascinato da subito, e mi sono posto la seguente domanda: i personaggi sono bilanciati tra loro? Già, in un gioco come Mario Party, in cui si sa che è la fortuna a regnare suprema, mi sono chiesto se questi dadi possono o meno avvantaggiare dei personaggi rispetto ad altri. A scopo di ciò, ho svolto una piccola analisi probabilistica sui valori dei dadi. Premetto che si tratta di un'analisi abbastanza superficiale, fatta per lo più per scopo di curiosità. Senza indugiare oltre, passiamo alla definizione di diverse terminologie e su cosa si basa l'analisi.
La tabella degli esiti
Partiamo mettendo in chiaro una cosa: l'analisi si basa sul movimento che possono fare i personaggi con il dado. A tale scopo, nel calcolo delle varie formule, i casi in cui si guadagnano o perdono monete verranno considerati come 0, dato che a tutti gli effetti si rimane fermi nel caso si verifichi questo tipo di esito. Di seguito è riportata una tabella con i valori dei dadi dei personaggi e rispettivi dati. Prima di immergerci nella tabella, definiamo le seguenti terminologie:
- Dado e valori si intuiscono facilmente, rappresentano il dado del personaggio e i valori che esso può assumere.
- Il valore atteso rappresenta, in poche parole, il valore che ci aspettiamo di ottenere mediamente dopo un certo numero di lanci. Per fare un esempio, prendiamo la riga di Diddy Kong: nel 50% dei casi non si muove, nell'altro 50% si muove di 7 caselle. Il suo valore atteso è 3,5. Supponiamo di lanciare il suo dado 10 volte: il caso più probabile è che 5 volte resti fermo e 5 volte si muova di 7 caselle, per un totale di 35 spazi attraversati. Lo stesso numero lo otteniamo moltiplicando il suo valore atteso per il numero di dadi lanciati (3,5 * 10 = 35). Nel caso di un qualunque dado a 6 facce, il valore atteso si ricava facilmente: è sufficiente fare la media dei valori che può assumere.
- La varianza indica quanto i valori variano tra loro. Possiamo vederla come un valore che indica quanto il dado in questione può risultare imprevedibile: più la varianza è bassa, meno il dado porta a risultati inaspettati. Un buon esempio lo possiamo trovare nella riga del dado di Daisy: i suoi valori sono solamente 3 e 4, c'è pochissima variabilità; difatti, la sua varianza si avvicina allo 0. È un'informazione in più che possiamo usare per commentare quanto può essere rischioso o meno usare un certo personaggio.
- Il rischio denota la possibilità di vincere o perdere monete, così come il verificarsi di restare fermi sul posto. Per dadi che comprendono solo valori di movimento diversi da 0, la casella rischio è lasciata vuota.
Chiarito tutto ciò, passiamo finalmente ai fatti. Ecco la tabella che riassume i dati dei personaggi presenti nel gioco:
Per chiarezza, la percentuale di non movimento conta sia le caselle in cui non ci si muove sia le caselle in cui si vincono o perdono monete. Ci ho tenuto a spiegarlo nel caso vi foste spaventati nel leggere quel "66% non si muove" nella riga di Donkey Kong. Ma ehi, ha la varianza più alta della tabella rendendolo piuttosto imprevedibile, e almeno ha la possibilità di vincere 5 monete, no? Se non fosse che... la possibilità di dare monete ai personaggi mi convince poco.
Preoccupanti sbilanciamenti
L'ho accennato a inizio articolo, ma ora potete effettivamente verificarlo. Come potete vedere, i personaggi con rischio di perdere monete tendono ad avere un valore atteso più alto (di conseguenza, hanno migliori possibilità di muoversi di più spazi), mentre quelli che possono vincere monete tendono ad averne uno più basso (avendo quindi meno probabilità di percorrere buone distanze). Visto questo "rovescio della medaglia", mi sono chiesto... quanto può essere effettivamente importante vincere o perdere una manciata di monete? Con i miei anni di brutale esperienza con la serie di Mario Party, posso assicurarvi che si tratta di una differenza quasi nulla, specialmente dopo i primi turni di gioco, in cui un bel po' di monete iniziano a girare nelle tasche dei giocatori. Bisogna anche considerare che qualche moneta viene distribuita come consolazione anche a coloro che non vincono i minigiochi. Prendendo in considerazione questo, che le stelle costano solamente 10 monete, e che gli spazi blu comunque danno 3 monete come hanno sempre fatto... vale davvero la pena tentare di usare un dado che può darti 2 o 3 monete in più, ma ti fa muovere mediamente di meno? A mio avviso può servire solo in casi estremamente situazionali, in cui magari può anche convenire rimanere fermi per un turno per aspettare che si verifichi un qualche evento nel tabellone.
Se i dadi che danno monete mi fanno dubitare per il loro bonus poco rilevante, quelli che invece le tolgono mi fanno invece temere una vera e propria situazione di sbilanciamento. Perdere 2 o 3 monete nella maggior parte dei casi non ci porta a una situazione ribaltata, specialmente se ci troviamo fermi in uno spazio blu che ci dà a prescindere 3 monete, "annullando" quindi il malus che abbiamo ricevuto. Tolto il pensiero di questo piccolo svantaggio, vi basta dare un'occhiata ai valori attesi di tre personaggi in particolare. Boo e Wario hanno entrambi 4 come valore atteso e la loro varianza è molto vicina, ed entrambi hanno la stessa possibilità di perdere 2 monete. In un certo senso, risultano bilanciati esclusivamente tra loro. Il terzo personaggio, però, sembra che possa dominare il gioco: Bowser ha un valore atteso di 4,67, supera di oltre 1 il valore atteso del dado normale. Sembra una differenza insignificante, ma se con un dado normale potrei mediamente percorrere 35 spazi dopo 10 tiri, con il dado di Bowser ne potrei percorrere 47. La sua alta varianza lo rende imprevedibile, certo, e rischio di non spostarmi affatto e di spostarmi solo di una casella, ma quei 8, 9 e 10 presenti come possibili movimenti lo rendono un vero e proprio pericolo in un gioco in cui bisogna spesso cercare di muoversi il più possibile per raggiungere lo spazio stella. Aggiungiamoci inoltre che è possibile utilizzare il proprio dado speciale in ogni turno senza penalità, se non i rischi dovuti al dado stesso. Date queste osservazioni, segue ora una piccola tier list su quanto sono "fortunati" i personaggi:
Altre osservazioni
Di seguito una lista di osservazioni che mi fanno ulteriormente dubitare di come sono stati pensati questi dadi:
- Waluigi e Diddy Kong non hanno motivo di usare il loro dado speciale, avendo lo stesso valore atteso del dado normale ma col rischio di non muoversi. La loro varianza è di parecchio più alta rispetto a quella del dado normale, un altro fattore che porta a non preferire i loro dadi speciali. Potrebbe servirgli nel caso sia necessario percorrere esattamente 7 spazi, ma è un caso molto situazionale.
- Rosalinda e Goomba hanno la stessa possibilità di ricevere 2 monete, ma quest'ultimo ha un valore atteso leggermente migliore e una varianza leggermente inferiore, rendendolo non solo più conveniente ma anche meno rischioso da usare.
- Per qualche strano motivo, Yoshi ha il peggior dado esente da vincita o perdita di monete del gioco. Gli altri personaggi hanno un valore atteso di 3,5 o 3,33, lui solo di 3,17.
- E in ogni caso, non capisco perché sbilanciare leggermente Peach, Daisy e Tipo Timido rispetto a Mario e Luigi. Sarebbe bastato aumentare solo di un punto uno dei valori dei loro dadi per dare loro lo stesso valore atteso del dado normale.
- Sebbene Donkey Kong abbia lo stesso valore atteso dei personaggi di tier B, l'ho spostato più in basso a causa della sua probabilità elevata di rimanere fermo.
- Il dado di Tartosso è davvero simpatico, rendendo ancora più probabile la possibilità di far uscire un 7 dopo due lanci di dado (che è il valore più frequente nel lancio di due dadi normali).
- Reputo che Daisy sia la migliore di tier B grazie alla sua varianza nettamente inferiore rispetto a chiunque altro. È l'unico personaggio che garantisce un risultato quasi certo (3 o 4), ideale se si vogliono evitare determinate caselle. Negli altri casi, però, suggerirei di tentare la sorte con il dado normale.
- Un piccolo extra: se siete curiosi di sapere come possono cambiare gli esiti se si utilizza un oggetto che aumenta la distanza percorsa, si può rispondere facilmente. Il valore atteso segue un principio di linearità, per ricavarlo basta sommarci gli spazi extra al valore già presente nella tabella (se quindi Mario avanzasse di 5 spazi usando un Fungo scatto dorato, il suo valore atteso aumenterebbe a 8,5); la varianza rimane invariata. Questa regola non vale nel caso del Fungo avvelenato (che diminuisce la distanza percorsa), perché non è detto che i valori subiscano l'effettivo decremento (1 diminuito di 2 equivarrebbe a 0 spazi, non -1). Occorrerebbe quindi ricalcolare valore atteso e varianza per quel particolare oggetto.
In conclusione
Super Mario Party insegna che per andare avanti nel mondo conviene essere cattivi e disonesti. Non importa se ti impegni ad essere un esempio per il mondo o hai la responsabilità del cosmo sulle spalle, al massimo riceverai un paio di monete come consolazione. Bambini, non seguite questo esempio e pensate a studiare.